假设球壳对其内部任意一点P的引力为F,现将球壳旋转,转轴为球心到P点的连线,旋转的角度为任意值a。随着系统的整体旋转,P点的引力F也应该随着系统整体旋转一个角度a,我们称P点的新引力为f。
因为旋转前后,P点周围的质量分布与旋转之前完全一样(球壳质量为均匀分布),所以F=f。 当一个矢量旋转了任意一个角度还和其旋转前完全相等时(大小和方向均相同),该矢量只能是0矢量,据此判定,球壳内部处处引力为0(P点是任意选择的。
) 当P点刚好处在球壳的几何中心o时,可简单的依据对称性原理判定其引力为0。 这样证明躲开了球面积分,更简单,就是不晓得我说清楚没。
引力互相抵消了 在球心处得引力为0
